Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • решить неравенство 1) x(x+8)(2-3x)>0 уравнение (x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0

Ответы 1

  • 1). \\ \\x(x+8)(2-3x)>0 \\ \\x=0 \\x+8=0; x=-8 \\2-3x=0; -3x=-2; x=\frac{2}{3}

     

    Расчёт знаков.

    а). Пусть x=-9 \\ -9*(-9+8)(2-3*(-9))=-9*(-1)*29>0

    удовлетворяет

    б). Пусть x=-1 \\ -1*(-1+8)(2-3*(-1)=-1*7*5<0

    не удовлетворяет

    в). Пусть x=\frac{1}{10} \\ \frac{1}{10}(\frac{1}{10}+8)(2-3*\frac{1}{10})=\frac{1}{10}*\frac{81}{10}\frac{17}{10}>0

    удовлетворяет

    г). Пусть x=1 \\ 1(1+8)(2-3*1)=1*9*(-1)<0

    не удовлетворяет

     

     

             +               -                  +                    -

    ++++++++.------------.+++++++++.--------------

                     -8              0                    2

    Ответ: x < -8 ; 0 < x < \frac{2}{3}

     

    2). \\ (x^2+4x)(x^2+4x-17)+60=0

    заменим переменную: a=(x^2+4x)

    получим уравнение:

     

     

    a(a-17)+60=0 \\a^2-17a+60=0 \\ \\D=(-17)^2-4*1+60=289-240=49 \\x_1=\frac{17-7}{2}=5 \\ \\x_2=\frac{17+7}{2}=12

    подставляем x^2+4x=5 \\ x^2+4x=12 и решаем ещё два уравнения:

    а).

     

    x^2+4x=5 \\x^2+4x-5=0 \\ \\D=4^2-4*1*(-5)=16+20=36 \\x_1=\frac{-4-6}{2}=-5 \\ \\x_2=\frac{-4+6}{2}=1

    б).

    x^2+4x=12 \\x^2+4x-12=0 \\ \\D=-4^2-4*1*(-12)=16+48=64 \\x_1=\frac{-4-8}{2}=-6 \\ \\x_2=\frac{-4+8}{2}=2

     

    Ответ: x=-5 ; x=-6 ; x=1 ; x=2

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years