Найдите область определения выражения. Прошу, очень надо разобраться

√(x/(x-7))-3√(9x-x²)             Рассмотрим первое слагаемое.Выражение под корнем должно быть больше или равно нулю, а также знаменатель не должен быть равен нулю, то есть х/(х-7)≥0  х-7≠0 ⇒ х≠7.Решаем неравенство х/(х-7)≥0. Оно справедливо, если:х≥0 х∈[0;+∞) и х-7≥0 ⇒ x≥0 х≥7  х∈[7;+∞) ⇒x∈[7;+∞)х≤0 и х-7≤0 ⇒x≤0 х≤7 ⇒  х∈(-∞;0] и , учитывая, что х≠7 получаем х∈(-∞;0]∧(7;+∞).Рассмотрим второе слагаемое. Выражение под корнем также должно быть больше или равно нулю.Неравенство решаем аналогично,то есть (9х-х²)≥0     х(9-х)≥0  x≥0  и 9-x≥0 ⇒  х≥0  x≤9  ⇒  х∈[0;9]x≤0 и 9-x≤0 ⇒ x≤0  x≥9  x∉. Таким образом х∈[0;9].Следовательно, область определения выражения имеет такой вид:                             x∈[0]∨(7;9], то есть выражение имеет решение в интервале: точка ноль и от 7 до 9 (точка 7 исключается).