1<=5x-8/2x+1<=2 помогите. срочно

Ответы 2

Спасибо большое !!!вот только хотела спросить Почему в первом когда вы решали - \frac{2x + 1}{2x + 1} откуда вы их взяли и еще во втором {4x + 2}{2x + 1} вот это не поняла
- Автор:
  karter
- 6 лет назад
- 0
$1 \leq \frac{5x - 8}{2x + 1} \leq 2 <=> \left \{ {{1 \leq \frac{5x - 8}{2x + 1} } \atop {\frac{5x - 8}{2x + 1} \leq 2}} ight. \\$ $\frac{5x - 8}{2x + 1} \geq 1 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - 1 \geq 0 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - \frac{2x + 1}{2x + 1} \geq 0 \\ \frac{5x - 8 - 2x - 1}{2x + 1} \geq 0 \\ \frac{3x - 9}{2x + 1} \geq 0 \\ \frac{3(x - 3)}{2(x + 0,5)} \geq 0 \\ \frac{x - 3}{x + 0,5} \geq 0 \\$ ответ находим методом интервалов: + - 0,5 3 +-------------------O------------------------@------------- - x ∈ ( - oo ; -0,5 ) U [ 3 ; + oo ) $\frac{5x - 8}{2x + 1} \leq 2 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - 2 \leq 0 \\ \frac{5x - 8}{2x + 1} - \frac{4x + 2}{2x + 1} \leq 0 \\ \frac{x - 10}{2x + 1} \leq 0 \\ \frac{x - 10}{2(x + 0,5)} \leq 0 \\ \frac{x - 10}{x + 0,5} \leq 0 \\$ + - 0,5 10 +-------------------O------------------------@------------- - x ∈ ( -0,5 ; 10]Находим пересечение обоих решений: x ∈ [ 3 ; 10]Ответ : [ 3 ; 10].
- Автор:
  hannahhampton
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы