Два стайера стартуют из одной точки кольцевой дорожки стадиона, а третий
стартует одновременно с ними в том же направлении из диаметрально
противоположной точки. Пробежав три круга, третий стайер впервые после старта
догнал второго. Через 2,5 минуты после этого первый стайер впервые догнал третьего.
Сколько кругов в минуту пробегает второй стайер, если первый обгоняет его один раз
через каждые 6 минут?

х = скорость 1-го бегунау - скорость 2-го бегунас - скорость 3-го бегуна3/с - время 3-го бегуна на 3-х кругахза это время 2-й пробежал 2,5 круга3/с ·у = 5/2 ----->  у = 5с/6                                            (1)6х - расстояние, которое пробегает 1-й бегун за 6 мин6у = расстояние, которое пробегает 2-й бегун за 6 мин1-й за 6 минут пробегает на 1 круг больше6х - 6у = 1 --->  у = (6х + 1)/6                                        (2) Выразим х через с , приравняв (1) и (2)5с/6 = (6х + 1)/6 ----> х = (1 + 5с)/6                                (3)За время 3/с + 5/2 1-й бегун пробежал расстояние (1 + 5с)(3/с + 5/2)/6За это же время 3-й бегун пробежал 3 + 5с/2разница составила 1/2 круга(1 + 5с)(3/с + 5/2)/6 - (3 + 5с/2) =1/2 решаем это уравнение6 + 30с + 5с + 25с² - 30с² -42с = 05с² + 7с -6 = 0D = 49 + 120 = 169c = 0,1(-7 + 13) = 6/10 = 3/5у = 5 · 3/5 : 6 = 1/2Ответ: 2-й бегун пробегает 1/2 круга в минуту