Когда рыбак попытался разложить пойманную им рыбу в пакеты по х штук, получилось 17 пакетов, однако последний из них, содержавший всего 4 рыбы, оказался неполным. Тогда он попытался разложить ту же рыбу в мешки по х-1 штуке, и это ему удалось. Найдите все натуральные значения х, при которых это возможно. Пишите пожалуйста понятнее, заранее спасибо!!

Пусть рыбак поймал всего N рыб.Он их разложил по x рыб в пакет, получилось 17 пакетов - 16 полных и 4 рыбы в последнем.Это значит, что N делится на 16 и на x с остатком 4. Ясно, что x > 4.N = 16x + 4А когда он разложил те же N рыб по (x-1) рыбы, то у него все пакеты были заполнены.Значит, N делится на (x-1) нацело, и получается неизвестное число пакетов.Представим, что мы уже разложили по x рыб в 16 пакетов, и 4 остались лишние.Вынем из каждого пакета по 1 рыбе. Получится 16 пакетов по (x-1) рыбе и 16 + 4 = 20 рыб остается.Значит, эти 20 рыб делятся на (x-1). 20 = 2*2*5 и имеет делители 1, 2, 4, 5, 10, 20.x - 1 = 4, x = 5, N = 5*16 + 4 = 84 = 4*21x - 1 = 5, x = 6, N = 6*16 + 4 = 100 = 5*20x - 1 = 10, x = 11, N = 11*16 + 4 = 180 = 10*18x - 1 = 20, x = 21, N = 21*16 + 4 = 340 = 20*17