Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите пожалуйста по правилу Лопиталя вычислить:lnx/lnsinx

Ответы 2

  • \lim_{x \to 0} ( \frac{lnx}{ln(sinx)})= \lim_{x \to 0} (\frac{\frac{1}{x}}{\frac{cosx}{sinx}})=\lim_{x \to 0} (\frac{sinx}{x*cosx})==\lim_{x \to 0} (\frac{cosx}{cosx-x*sinx})=\frac{cos0}{cos0-0*sin0}=\frac{1}{1}=1

    • Автор:

      rileybqm2
    • 5 лет назад
    • 0
  • Применим правило Лопиталя, которое гласит, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных.пусть f(x)=ln(x); g(x)=ln(sin(x))f'(x)=(\ln x)'= \frac{1}{x} \\ g'(x)=(\ln(\sin x))'= \frac{\cos x}{\sin x} \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x\cos x} Опять правило ЛопиталяПусть t(x)=sin(x); r(x)=xcos(x)t'(x)=\cos x \\ r'(x)=-x\sin x+\cos xВычисляем \lim_{x \to 0} \frac{\cos x}{-x\sin x+\cos x} =1Ответ: 1.

    • Автор:

      denzel
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years