при каких значениях b множеством решений неравенства 6х+11>b/4 является числовой промежуток
(1;+бессконечность)

Решим неравенство:

6x > b/4 - 11

x > (b/4 - 11) / 6

x ∈ ((b/4 - 11) / 6 ; + ∞)

По условию, решением неравенства должен быть числовой промежуток (1 ; + ∞) , значит

(b/4 - 11) / 6 = 1

b/4 - 11 = 6

b/4 = 17

b = 17 · 4

b = 68