Решите систему уравнений
х в квадрате+у в квадрате=10
ху=3

x²+y²=10xy=3         ⇒ y=3/xx²+(3/x)²=10,x²+9/x²-10=0,x⁴-10x²+9=0, пусть x²=t, t≥0, тогдаt²-10t+9=0, по теореме Виета t₁=1, t₂=9.1) x²=1 ⇒ x₁=-1, x₂=1; y₁=3/(-1)=-3, y₂=3/1=3.2) x²=9 ⇒ x₃=-3, x₄=3; y₃=3/(-3)=-1, y₄=3/3=1.Ответ: (-1;-3), (1;3), (-3;-1), (3;1).