Решите задачу,составив уравнение. Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше другого. Найдите катеты,если гипотенуза √34 см

Ответы 1

Для решения данной задачи нужно вспомнить теорему Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, т.е. с² = а² + в².Пусть длина одного из катетов равна х см, тогда длина второго катета будет равна (х + 2) см.Составляем уравнение, применяя теорему Пифагора:( $\sqrt{34}$ )² = х² + (х + 2)²х² + х² + 4х + 4 = 342х² + 4х - 30 = 0 I:2х² + 2х - 15 = 0D = 4 - 4*1*(-15) = 4 + 60 = 64 $x_{1}$ = $\frac{-2 - \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 - 8}{2} = \frac{-10 }{2} = -5$ (не удовлетворяет, так как длина не может быть отрицательной) $x_{2} = \frac{-2 + \sqrt{64} }{2} = \frac{-2 + 8}{2} = \frac{6}{2} = 3$ (см) длина одного катета. $3 + 2 = 5$ (см) длина второго катета.Darknight (Sunny Storm)
- Автор:
  mayer
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ