sin 36(градусов) + sin 40 + cos 62 + cos 42/ 4 cos 6 cos 4 sin 38

Известные формулыsin a + sin b = 2sin ((a+b)/2)*cos ((a-b)/2)cos a + cos b = 2cos ((a+b)/2)*cos((a-b)/2)Подставляем в числительsin 36 + sin 40 = 2sin ((36+40)/2)*cos ((40-36)/2) = 2sin 38*cos 2cos 62 + cos 42 = 2cos ((62+42)/2)*cos ((62-42)/2) = 2cos 52*cos 10Но по правилам приведения cos 52 = cos (90-38) = sin 38.Получаем числитель2sin 38*cos 2 + 2sin 38*cos 10 = 2sin 38*(cos 2 + cos 10) == 2sin 38*2cos((2+10)/2)*cos((10-2)/2) = 4sin 38*cos 6*cos 4В знаменателе то же самое, поэтому вся дробь равна 1Ответ: 1