Найти область определения выражения : под квадратым корнем (x-5)(x-4)/lg(x-2)

область определения- это множество значений х, при которых данное выражение имеет смысл, т.е. существует. Надо исследовать вид нашего выражения и спросить себя : когда действия, которые есть в выражении не выполняются?1) квадратный корень из отрицательного числа не существует2) делить на нуль нельзя.3) логарифм отрицательного числа и нуля не существует.Всё это учтём:(х - 5)( х - 4) ≥ 0                 -∞   +    4   -  5   +  +∞lg(x - 2) ≠ 0      х - 2 ≠1 ⇒ х ≠ 3x - 2 больше 0    х больше 2Все эти выкладки покажем на одной координатной прямой и найдём общие промежутки.  -∞   +2    3     4   -  5   +  +∞          IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII       IIIIIIIIIIIIIОтвет: х∈ (2; 3)∨(3;4]∨[5; +∞)