бабушка 6 лет тому назад была в 9 раз старше внучки , а 4 года назад в 7 раз старше . сколько лет бабушке и сколько лет внучке?

Пусть х - лет бабушке в данный момент времени, а у - лет внучке.6 лет назад бабушке было (х - 6) лет, а внучке - (у - 6) лет. И бабушка была старше внучки в 9 раз:x - 6 = 9 * (y - 6)  -  первое уравнение4 года назад бабушке было (х - 4) лет, а внучке - (у - 4) лет. А бабушка была старше внучки в 7 раз:x - 4 = 7 * (y - 4)  -  второе уравнениеРешаем систему:x - 6 = 9 * (y - 6) \\ x - 4 = 7 * (y - 4) \\ \\ x - 6 = 9y - 54 \\ x -4 = 7y - 28 \\ \\ x = 9y - 48 \\ x = 7y -24Из первого уравнения вычитаем второе:0 = 2y - 24 \\ 2y = 24 \\ y = 12Внучке 12 лет.По первому уравнению вычисляем сколько лет бабушке:x = 9y - 48 \\ x = 9*12 -48 = 108 - 48 = 60Бабушке 60 лет.Ответ: бабушке 60 лет, внучке 12 лет.