• Исследуйте функцию f(x)=6x-2x^3 на монотонность

Ответы 1

  • Исследуйте функцию f(x)=6x-2x^3 на монотонность1) Найдем производную f'(x)f'(x)=(6x-2x^3)' = 6-6 x^{2} Это парабола, которая пересекает ось x  в точках x_1= -1 \ ; \ x_2 =1. Так как а=-6 < 0 её ветви направлены вниз.Поэтому:- производная отрицательна в интервале (- \infty \ ; \ -1) - функция убывает;- производная положительная в интервале (- 1 \ ; \ 1) - функция возрастает;- производная отрицательна в интервале (1 \ ; \ + \infty ) - функция убывает;Ответ: Функцию f(x)=6x-2x^3 возрастает на  интервале (- 1 \ ; \ 1)   , убывает в интервале  (- \infty \ ; \ -1)    и   (1 \ ; \ + \infty )  
    answer img
    • Автор:

      simba79
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years