Помогите!
1) Найдите наибольшее целое значение а, при котором система имеет два решения.
2) При каких значениях а, уравнение имеет два различных отрицательных корня.

-                                               1Давайте выразим x из первого уравнения и подставим его во второе.x = a - y(a-y)^2 + y^2 = 1Рассмотрим более подробно последнее уравнение. Раскроем в нём скобки и поглядим, к чему дело придёт.(y-a)^2 + y^2 = 1y^2 - 2ay + a^2 + y^2 - 1 = 02y^2 - 2ay + a^2 - 1 = 0Итак, мы получили квадратное уравнение. Для того чтобы уловить ответ на вопрос задачи, давайте рассмотрим это уравнение и x = a - y вместе. Что мы знаем о квадратном уравнении? Оно имеет либо два различных решения, либо имеет одно решение, либо же вовсе их не имеет. Сразу можем отмести последний случай - если нет корней у уравнения, то дальше и говорить не о чем.Пусть квадратное уравнение имеет единственный корень. Ну тогда смотрим, что будет с уравнением x = a-y. Оно тоже имеет одно решение, что довольно очевидно.  Понятное дело, что единственному y соответствует лишь единственный x.А вот случай двух различных корней нам полностью подходит. Когда квадратное уравнение имеет два корня? Очевидно, когда его дискриминант положителен. Ищем D:D = 4a^2 - 8(a^2-1) = 4a^2 - 8a^2 + 8 = -4a^2 + 8Исходя из изложенного-4a^2 + 8 > 0a^2 - 2 < 0Решением неравенства служит интервал (-sqrt2; sqrt2). Все такие а и есть решение задачи. нам же нужно выбрать наибольшее целое из этого интервала. sqrt2 - это приблизительно 1.4, значит, наибольшее целое - это a = 1                                                                 2Присматриваемся к уравнению некоторое время, и замечаем, что оно квадратное.Подумаем, когда же квадратное уравнение может иметь два различных отрицательных корня. Ну во-первых, корней должно быть два и они должны быть различными. Эту ситуацию у нас "обслуживает" дискриминант. Совершенно понятно, что для двух различных корней он должен быть положителен. Так, с этим разобрались. А вот что дальше? Дискриминант не обеспечивает же то, каковы корни по знаку, значит нам нужно что-то ещё. И это что-то - теорема Виета. Вспомните: если у нас есть уравнение x^2 + bx + c = 0, то для него справедливо следующее:           1)x1 * x2 = c,           2)x1 + x2 = -bЗдесь x1 и x2 - корни квадратного уравнения.Как мы этим воспользуемся? А очень просто. Если оба корня отрицательны, то из произведение положительно, а сумма отрицательна. Значит, у нас x1 * x2 > 0, а x1 + x2 < 0. Останется просто записать это всё через теорему Виета. Основную идею мы нашли. Теперь приступим к реализации.x1 + x2 = 3 - 2a, а x1 * x2 = a^2 - 2aТогда для выполнения требования нам нужно, чтобыD > 03 - 2a < 0a^2 - 2a > 0Осталось найти D, решить полученную систему и получить ответ.D = (2a-3)^2 - 4(a^2 - 2a) = 4a^2 - 12a + 9 - 4a^2 + 8a = -4a + 9-4a + 9 > 04a - 9 < 0a < 9/43-2a < 02a > 3a > 3/2a^2 - 2a > 0a(a - 2) > 0Решением этого неравенства служит объединениеa < 0 и a > 2Осталось решения этих трёх неравенств пересечь между собой, и мы получаем окончательный ответ:             2< a < 9/4