40 БАЛЛОВ! Напишите, пожалуйста, подробное решение С ОБЪЯСНЕНИЕМ. Два насоса различной мощности, работая вместе, наполняют бассейн за 2 ч. Для наполнения бассейна одному первому требуется на 3ч больше, чем одному второму насосу. За какое время может заполнить бассейн один первый насос?

х-наполняет за час 1,у-за час 21/(х+у)=2⇒х+у=1/2⇒х=1/2-у1/х-1/у=3⇒у-х=3хуу-1/2+у=3у(1/2-у)2у-1/2=3у/2-3у²4у-1-3у+6у²=06у²+у-1=0D=1+24=25y1=(-1-5)/12=-1/2 не удов услy2=(-1+5)/12=1/3-за час21/2-1/3=1/6-за час 11:1/6=6ч будет заполнять 1 насос

пусть второй насос заполнит бассейн за - Хч., тогда первый - за (Х+3)ч.За 2 часа второй насос заполняет 2/х часть бассейна, а первый - 2/(х+3), а вместе они заполнят весь бассейн. Получаем уравнение:2/х+2/(х+3)=1приводим к общему знаменателю(2х+6+2х)/х(х+3)=1                        ОДЗ х(х+3) ≠0 х²+3х=4х+6                                          х≠0, х≠-3х²-х-6=0по теореме Виеттах=3х= -2 (не подходит по условию задачи)Ответ: за 3 часа заполняет второй насос, а ПЕРВЫЙ - за 3+3 = 6 часов