РЕБЯТ, ОЧЕНЬ СРОЧНО!! ПОЖАЛУЙСТА!
1)Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x0, если: [tex]f(x)= \frac{1}{2} x^{2} -3 x-2[/tex], если x0=1
2)определите промежутки монотонности функции [tex]y=3x^2-6x+1 [/tex]
3)Определите критические точки функции:[tex]F(x)= x^{2} - 9x[/tex]
4)найдите точки экстремума функции: [tex]f(x) = \frac{x^2}{3} - \frac{5}{2} x^{2} + 4x -1[/tex]

1) Угловой  коэффициент  касательной - это производная заданной функции в заданной точке. Короче: надо найти производную и в неё подставить х = 1Производная = х -3 = 1 - 3 = -22) Промежутки монотонности - это промежутки, на которых производная сохраняет свой знак.Производная = 6х - 6Решим 6х - 6 = 0            6х = 6           х = 1Смотрим знак производной слева от 1 и справа-∞   -    1   +    +∞(-∞;  1) - промежуток убывания(1; +∞) - промежуток возрастания.3) Критические точки- это точки в которых производная =0Производная = 2х - 9Решим 2х - 9 = 0            2х = 9             х = 4,5- это критическая точка.4)Точки экстремума - это критческие точки, котрые являются либо точкой минимума, либо точкой максимума.Производная = х² - 5х +4 Решим х² - 5х +4 = 0            х1 = 1, х2 = 4-∞    +      1     -      4      +      +∞х = 1 это точка максимума;      х = 4- это точка минимума.