укр, язык
внутрішні кути опуклого многокутника утворюють арифметичну прогресію, різниця якої дорівнює 5 градусів. Найменший кут дорівнює 120 градусів. Знайдіть кількість сторін даного многокутника.
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
рус, язык
внутренние углы выпуклого многоугольника образуют арифметическую прогрессию, разница которой равна 5 градусов. Наименьший угол равен 120 градусов. Найдите количество сторон данного многоугольника.

спасибо

нез )

а1=120 град. - первый уголd=5 градПусть n углов, тогда сумма Sn= (2a1+d(n-1))*n/2 = (2*120 +5(n-1))*n/2С другой стороны сумма угдлов = 180 град*(n-2)Приравняем и решим уравнение:(240+5n-5)*n/2 = 180n - 360                 умнож. на 2.(235+5n)*n= 360n-720    235n +5n2 -360n + 720 = 05n2 -125n +720=0n2 - 25n +144 = 0D=625-576 =49n1=(25+7)/2=16n2=(25-7)/2= 9Ответ: 16 и 9.