log_4(x)+ log_3(x) = log_16(12) помогите, пожалуйста, решить

log_4(x)+ log_3(x) = log_16(12)
помогите, пожалуйста, решить
- Предмет:
  Алгебра
- Автор:
  wagner43
- 5 лет назад

Ответы 6

ничего себе
- Автор:
  paige
- 5 лет назад
- 0
Уважаемый, с lg ответ был бы 3.
- Автор:
  ladybugipdb
- 5 лет назад
- 0
да, вы правильно поняли условие
- Автор:
  string beantlku
- 5 лет назад
- 0
Для Kosen: по свойству логарифмов: log(a,b)=log(c,b)/log(c,a). Мне удобнее в качестве нового основания взять с=10 для удобства и однозначности в записях. Если в моем решении есть ошибка - укажите где именно, или приведите свое решение.
- Автор:
  augustokoto
- 5 лет назад
- 0
Я уже разобрался!!!!!!!!!
- Автор:
  jaydamccoy
- 5 лет назад
- 0
Если в условии имеется в виду, что Log_4(x) - это логарифм икса по основанию четырех и т.д., тогда: $log_4(x)+log_3(x)=log_{16}(12)$ $\frac{log_{10}(x)}{log_{10}(4)} + \frac{log_{10}(x)}{log_{10}(3)} = \frac{log_{10}(12)}{log_{10}(16)}$ $\frac{lg(x)}{lg(4)} + \frac{lg(x)}{lg(3)} = \frac{lg(12)}{lg(16)}$ $\frac{lg(x)lg(3)+lg(x)lg(4)}{lg(3)lg(4)} = \frac{lg(12)}{lg(16)}$ $\frac{lg(x)(lg(3)+lg(4))}{lg(3)lg(4)} = \frac{lg(12)}{lg(16)}$ $\frac{lg(x)lg(3*4)}{lg(3)lg(4)} = \frac{lg(12)}{lg(16)}$ $\frac{lg(x)lg(12)}{lg(3)lg(4)} = \frac{lg(12)}{lg(16)}$ $lg(x)= \frac{lg(12)lg(3)lg(4)}{lg(16)lg(12)}$ $lg(x)= \frac{lg(3)lg(4)}{lg(16)}$ $lg(x)= \frac{lg(3)lg(4)}{lg(4^2)}$ $lg(x)= \frac{lg(3)lg(4)}{2lg(4)}$ $lg(x)= \frac{lg(3)}{2}$ $lg(x)= \frac{1}{2}lg(3)$ $lg(x)=lg(3^{ \frac{1}{2} })$ $lg(x)=lg( \sqrt{3} )$ $x= \sqrt{3}$
- Автор:
  morgan41
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ