найти точку минимума функции y=-x^2+5x -2lnx

да, спасибо

РешениеНаходим первую производную функции:y' = -2x + 5 - 2/xилиy' = (- 2x² + 5x - 2)/xПриравниваем ее к нулю:- 2x + 5 - 2/x = 0x₁ = 1/2x₂ = 2Вычисляем значения функции f(1/2) = 2ln(2) + 9/4f(2) = - 2ln(2) + 6Ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = - 2 + 2/x²илиy'' = (- 2x² + 2)/x²Вычисляем:y''(1/2) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции.y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.