Моторная лодка прошла против течения реки 80 км и вернулась обратно, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения 2 км/час. ответ в км/ч

 

Пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость против течения равна х-2 км/ч, а по течению - х+2 км/ч. Время на путь по течению 80/(х+2), на путь против течения - 80/(х-2) или 80/(х+2)+1. Составим и решим уравнение:

80/(х-2)=80/(х+2)+1     |*(x-2)(x+2)

80(x+2)=80(x-2)+(x-2)(x+2)

80x+160=80x-160+x^2-4

x^2-324=0

x=18

x=-18<0 (не подходит)

Ответ: скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.