Задача 1.Бросают игральный кубик.Событие А - выпало 2 очка (один исход из шести)Событие В - выпало нечётное количество очков (1,3,5 - 3 исхода из шести)Вероятность Р=Р(А)*Р(В)Р(А)=1/6Р(В)= 3/6=1/2Р= 1/6 * 1/2 = 1/12
Задача 2.Первая партия лампочек 4% брак (0,04) и 100%-4%=96% исправные (0,96)Вторая партия лампочек 5% брак (0,05) и 100%-5%=95% исправные (0,95)а) Событие А - обе лампочки исправные Р(А)= 0,96*0,95=0,912 (или 91,2%)б) Событие В - хотя бы одна из лампочек окажется исправной Событие С - обе лампочки бракованные Р(С)=0,04*0,05=0,002 Р(В)=1-Р(С)=1-0,002=0,998 (или 99,8%)
Задача 3.Чёрных шаров - 5 шт.Красных шаров - 4 шт.Белых шаров - 3 шт.Всего шаров - 5+4+3=12 шт.Вероятность вынуть первым чёрный шар равна 5/12После этого, в урне останется 12-1=11 шт. шаровТеперь вероятность вынуть красный шар равна 4/11После этого, в урне останется 11-1=10 шт. шаровПосле этого, вероятность вынуть белый шар равна 3/10Итак,
итоговая вероятность Р=5/12 * 4/11 * 3/10 = 1/22