Сколько корней имеет уравнение:
х^4 - 5x^2 + 4 = 0

Обозначим x^2 - tПолучим: t^2 - 5t + 4 = 0Решим это уравнение через дискриминант:D = 25 - 4*4 = 9. Корень из дискриминанта равен 3t1 = (5 - 3)/2 = 1t2 = (5+3)/2 = 8/2 = 4x^2 = 1 или x^2 = 4x = x1 = +1x2 = -1x = x3 = -2x4 = 2Ответ: 4 корня

х^4 - 5x² + 4 = 0Введем новую переменную:x²=aa²-5+4=0D=25-16=9=3²a1=(5+3)/2=4a2=(5-3)/2=1x²=4                                                 х²=1x²-4=0                                              х²-1=0(x-2)(x+2)=0                                     (x-1)(x+1)=0x-2=0  или  х+2=0                            х-1=0   или  х+1=0х=2            х=-2                               х=1             х=-1Ответ: 2 ; -2 ; 1 ; -1  - 4 корня имеет данное уравнение