4^(cosx) +4^(-cosx) =5/2;t =4^(cosx).t +1/t -5/2=0;2t² -5t +2 =0;t₁=1/2;t₂=2 .1.1) 4^(cosx) =1/2;2^(2cosx) =2 ^(-1);2cosx =-1;cosx =-1/2 'x₁= -2π/3 +2π*k , k∈Z; *** x= (+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ****x₂ = 2π/3 +2π*k , k∈Z;1.2) 4^ (cosx) = 2;2^(2cosx) = 2;2cosx = 1 ;cosx = 1/2 ;x₃ = -π/3 +2π*K , k∈Z ; *** x= (+/-)π/3 +2π*k , k∈Z ****x₄= π/3 +2π*K , k∈Z ;ответ : -2π/3 +2π*k ; 2π/3 +2π*k ; -π/3 +2π*K; π/3 +2π*K ,k∈Z или (+/-)2π/3 +2π*k ; (+/-)π/3 +2π*k , k∈Z .б) - 5π/2 ≤ x₁ ≤ -π/2 ;- 5π/2 ≤ -2π/3 +2π*k ≤ -π/2 ;- 5π/2 + 2π/3 ≤ 2π*k ≤ -π/2 + 2π/3;- 5/2 + 2/3 ≤ 2*k ≤ -1/2 + 2/3;-11/6 ≤ 2k ≤ 1/6 ;-11/12 ≤ k ≤ 1/12 ⇒ k=0 значит :x = -2π/3 .- 5π/2 ≤ x₂ ≤ -π/2 ;- 5π/2 ≤ 2π/3 +2π*k ≤ -π/2 ;- 5π/2 -2π/3 ≤ 2π*k ≤ -π/2 -2π/3 ;-5/2 -2/3 ≤ 2k ≤ -1/2-2/3;-19/6 ≤ 2k ≤ -7/6;-19/12 ≤ -7/6 ; нет целое число . x₃ = -π/3 +2πK Поиск подходящего целого числа k обычно производится перебором , k= -1 получить -7π/3 ,еще -5π/3 получится из x₄= π/3 +2πK ,при k= -1 .ответ : -7π/3 ; -5π/3 ; -2π/3 ......................................... поздно .............................