Системы уравнений можно решать методом подстановки или методом сложения. В примере 1) я покажу метод подстановки. в примере 2) метод сложения.1) 5х + у = 14 Выпишем первое уравнение и выразим из него у. Получим: 2х - 3у = 9
у = (14 - 5х) Теперь вместо у сделаем подстановку во 2 уравнение. Получим: 2х - 3 (14 - 5х) = 9 решаем это уравнение.2х - 42 +15 х = 92х +15 х = 9 +4217 х = 51х = 3 Теперь в подстановку вместо х подставим 3. Получим: у = 14 - 5·3 = 14 - 15 = -1 у = -1Ответ (3; -1)2) х + у = 9 |·(-2) -2х -2у = -18 2х +3у = 23
2х +3у = 23 у = 5Теперь вместо найденного у сделаем подстановку в любое уравнение, например в первое. Получим: х + 5 = 9 х = 4 Ответ:(4; 5) 3)Сначала упростим: 4у +20 = 6х -8у - 4 - 6х +12 у = -24 16 -5х -2у = 3х - 2у⇒ -8х = -16 ⇒х = 2. Теперь х = 2 подставим в первое уравнение. Получим: -6·2 +12 у = -24⇒ 12 у = -24 +12⇒12 у = -12⇒⇒у = -1Ответ:(2; -1)4) координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой 6 =4 к +b 4k +b = 6 4k +b = 6-12 = -8 k +b ⇒ - 8 k +b = -12|·(-1) ⇒
8k -b = 12 12 k = 18 k = 1,5 Теперь b= 1,5 подставим в первое уравнение. Получим:4·1,5+ b = 66 + b = 6b = 0 Ответ: k = 1,5; b=0 5)координаты точек - это значения х и y. Подставим их в формулу прямой7 = 6k +b 6k +b = 7 6k + b = 711 = -2 k +b ⇒ 2k + b = 11 |· (-1) ⇒
-2k - b = -11 Cложим 4k = -4 k = -1Теперь k = -1 подставим первое уравнение. Получим: 6·(-1) + b = 7⇒-6 +b = 7⇒ b = 7 + 6 = 13b = 13Ответ: k = -1 ; b = 13