найдите точки экстремума функции и определите их характер y=(x+1)^3(3-x)

Решениеy = (x+1)^3*(3-x)Находим первую производную функции:y' = 3(-x+3)(x+1)² - (x+1)³илиy' = - 4x³ + 12x + 8Приравниваем ее к нулю:- 4x³ +12x + 8 = 0x₁ = -1x₂ = 2Вычисляем значения функции f(-1) = 0f(2) = 27Ответ: fmin = 0, fmax = 27Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 3(-x+3)(2x+2) - 6(x+1)²илиy'' = - 12x² + 12Вычисляем:y''(-1) = 0   - значит точка x = -1 точка перегиба функции.y''(2) = - 36 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.