Решить уравнение:
1+7+13+...+х=280

1+7+13+...+х=280Это арифметическая прогрессиях₁=1х₂=7х₃=10хn=xSn=280d=7-1=6Найдем n:Sn=(2x₁+d(n-1)) n               2280=(2*1+6(n-1)) n              2560=(2+6n-6) n560=(6n-4)n560=6n²-4n-6n²+4n+560=03n²-2n-280=0D=4-4*3*(-280)=4+3360=3364=58²n₁=2-58=-56  - не подходит       6       6n₂=2+58=10       6Всего 10 членов арифметической прогрессии.х₁₀=х₁+9dx₁₀=1+9*6x₁₀=1+54x₁₀=55x=x₁₀=55Ответ: 55.

арифметичеслая прогрессия  a(n) = x ; d=6 .x =1 +6(n-1)  ⇒n =(x+5)/6 ;(1+x)/2*(x+5)/6 =280;x² +6x +5 =3360 ;x² +6x - 3355= 0;x =  -3 +√(9 +3355) = -3 +58 =55.x  = -3 -58 =-61 не решения .ответ:  55 .