1) x^4 -4x³ +4x² -4 ≥ 0;x²(x² -4x +4) -4 ≥ 0;(x(x-2))² -2² ≥ 0 ;(x(x-2) -2)(x(x-2) + 2) ≥0;(x² -2x -2)(x² -2x +2)≥ 0;т.к. x² -2x+2 =(x-1)² +1 ≥1 >0, то x² -2x -2 ≥ 0 ; [ (x-x₁)(x-x₂) ≥ 0 ] ***( x -1 + √5)(x -1 -√5) ≥ 0 ;x∈( - ∞ ; 1-√5] U [ 1+√5 ; ∞) .=================================== + - + ----------------- 1 -√5 ---------- 1+√5 ------------================================2) (2x² -x)² <1;(2x² -x)² -1 <0 ;(2x² -x -1)(2x² - x +1) <0 ; т.к. 2x² - x +1 =2(x-1/4)² +7/8 ≥7/8 >0; [
D =1² -4*2*1 = -7 <0; 2>0 ⇒ 2x² - x +1 >0. ] то 2x² -x -1 <0;2(x+1/2)(x-1) <0 ;x∈ (-1/2 ; 1).===============================2x² -x -1 = 0 ;D =1²-4*2(-1) =9 =3² ;x =(1+3)/(2*2) =1x =(1-3)/(2*2) = -1/2 ;2x² -x -1 =2(x+1/2) (x-1).================================ + _ +-------------- -1/2 ---------- 1 ---------------x∈ (-1/2 ; 1).================================