помогите пожалуйста решить уравнение с параметром

найти все значения а при которых корни уравнения (а-4)х^2-2*(а-3)х+а=0 положительны

1) квадратное уравнение ax²+bx+c=0имеет два корня, если дискриминант квадратного уравнения положителен D>02) По теореме Виета   x₁+x₂=-b/а   x₁x₂=c/аДля данного уравненияD=4(a-3)²-4a(a-4)=4(a²-6a+9-a²+4a)=4(9-2a)>0Так как по условию х₁>0 и х₂>0, то х₁+х₂>0    и     x₁x₂>0и значит -b/a>0c/a>02(a-3)/(a-4) >0a/(a-4) >0Из системы трех неравенств получим ответ  4(9-2a)>0                    ⇒ a<4,5{ 2(a-3)/(a-4) >0            a<3  или     а>4  a/(a-4) >0                      a<0  или    a>4Ответ. (-∞;0)U(4; 4,5)