помогите срочно надо!!!!!!! найдите наибольшее и наименьшее значение функции : у=1/3 х^3-x^2+1 на отрезке (-1;3)

а откуду вы взяли х=1?

Это взяты 2 точки слева и справа от критической точки для определения знака и, соответственно, характера экстремума (смотри в ответе пояснение).

а эти точки же надо в функцию подставлять, а не в производную?

Нет, характер точки определяет производная.

Требуется найти критические точки функции, которые определяются производной, приравненной к 0:y' = x²-2x = х(х-2) = 0.Отсюда 2 корня: х₁ = 0                               х₂ = 2.Теперь надо определить, где минимум, а где максимум,Если при прохождении через критическую точку  производная меняет знак с минуса на плюс, то есть это будет минимум, а если меняет знак с плюса на минус, соответственно это будет максимум. Найдём значения производной при х = -1 и х = 1х = -1  y' = (-1)²-2*(-1) = 1+2 = 3.x = 1   y' = 1²-2*1 = 1-2 = -1.Знак меняется с + на -  (это максимум).Так же надо поступить и с второй точкой.В приложении даётся график для наглядности определения точек.