1)  Решить уравнения:

х(во 2 степени) =64

х(во 2 степени)-144=0

х(во второй степени)+25=0

х(во 2 степени)-5=0

(х-1)(во 2 степени)=9

(х=5)(во 2 степени)=0

2)  сравните числа6

5(корень)3 и 3(корень)6

 

x²=64

x=√64

x₁=8

x₂=-8

x²-144=0

x²=144

x=√144

x₁=12

x₂=-12

x²+25=0

D=0²-4*1*25=-100

D<0, значит уравнение не имеет вещественнх корней.

Или: х²= -25

        х=√(-25) - Из отрицательных чисел корни не извлекаются, поэтому уравнение не имеет решения.

x²-5=0

x²=5

x₁=√5

x₂= -√5

(x-1)²=9

(x-1)²=3²

x-1=3

x=3+1

x=4

(x-5)²=0

x-5=0

x=5, или, по формуле сокращенного умножения (a-b)²:

(х-5)²=0

х²-2*х*5+5²=9

x²-10x+25=0

x₁+x₂=10

x₁*x₂=25

x₁=5; x₂=5

  x=5

Для сравнения чисел, нужно занести множитель обратно под корень:

5√3 = √(5²*3) = √(25*3) = √75

3√6 = √(3²*6) = √(9*6) = √54

√75 > √54 => 5√3 > 3√6