ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НАДО!!!пОЖАЛУЙСТА ОТ ЭТОГО ЗАВИСИТ ОЦЕНКА В ЧЕТВЕРТИ!!!

1.решите систему уравнений методом замены переменной

[tex]\left \{ {{x^2y^2-5xy=-6} \atop {x+y=3}} ight. [/tex]

 Пусть xy = a Тогда первое уравнение примет вид:(выходим на квадратное уравнение)

a² - 5a = -6

a² - 5a + 6 = 0

a1 = 3; a2 = 2

Возвратимся к старой переменной, получим две системы:

xy = 3                                       xy = 2

x+y = 3                                     x + y = 3

Теперь задача сводится к решению данных систем уравнений и нахождению x и y. Решим каждую методом подставновки:

решая первую систему, имеем:

y = 3 - x

x(3-x) = 3  (1)

(1) x(3-x) = 3

      3x - x² = 3

      x² - 3x + 3 = 0

      нет корней

первая система не имеет корней

Решаем вторую систему:

 xy = 2                                   y = 3 - x

x+y = 3                                  x(3-x) = 2 (2)

(2) x(3-x) = 2

      3x - x² = 2

      x² - 3x + 2 = 0

      x1 = 2; x2 = 1

Получаем два варианта этой системы:

x = 2                или                                 x = 1

y = 1                                                        y = 2

Данные пары чисел и есть решения данной системы.

нет решений

Ответ: