sin2x+5(cosx-sinx+1)=0

Sin 0+k*PI = 0 , где k целое число.
Cos 0 + k*PI =1 или -1, где k целое число
Sin Pi/2+k*PI = 1 или -1 , где k целое число.
Cos Pi/2+ k*PI =0, где k целое число
sin2x-5(cosx-sinx+1)=0

Итого, x= PI/2+k*PI, где k целое число кратное двум.