Решить уравнение и найти количество его корней на отрезке [-π/2 ; 3π]
COSx=1/2
Пожалуйста распишите все свои действия чтобы я разобрался.

спасибо большое тебе

а почеу отрицательные не берете?

В смысле почему n=(-1) не беруДавай проверим это значениеИтак, нам надо чтобы x был хотя бы больше -π/2=-3,14/2=-1,57x=-π/3 + 2π*(-1)=-7π/3=-7,32(6) Проверяем -1,57<-7,32(6) Неподходитx=+π/3 + 2π*(-1)=-5π/3=-5,2(3) Проверяем -1,57<-5,2(3) Неподходит Эти два корня не подходят, поэтому и не беру.

просто согласно ваших рассуждений их нужно было рассмотреть выже берете значение 2 а оно тоже не подходит...

cos x= 1/2x=-+π/3+2π*n, n принадлежит Z[-π/2 ; 3π] эквивалентно [-π/2 ; 9π/3]А теперь проверяем, подставляя вместо n целые числаn=0x=-π/3 + 2π*0=-π/3 Принадлежит, значит тоже оставляемx=+π/3 + 2π*0=+π/3 Принадлежит, значит оставляеми аналогично проверяем дальшеn=1x=-π/3 + 2π*1=+5π/3 Принадлежит, значит оставляемx=+π/3 + 2π*1=+7π/3 Принадлежит, значит тоже оставляемn=2x=-π/3 + 2π*2=+11π/3 Не принадлежит, значит убираем.Вот и всё. А значит Ответ:x=-π/3 + 2π*0=-π/3x=+π/3 + 2π*0=+π/3x=-π/3 + 2π*1=+5π/3x=+π/3 + 2π*1=+7π/3