Решить систему неравенств:
{24-3x/(8+(5-2x))>=0
22-9x<=43-2x

Первая часть системы означает, что либо числитель = 0, либо числитель и знаменатель одновременно больше нуля, либо что они одновременно меньше нуля:1. 24-3х≥08+5-2х≥0х≤8х≤6,52. 24-3х≤08+5-2х≤0х≥8х≥6,53. 24-3х = 0х = 8Теперь рассмотрим вторую систему: 22-43≤-2х+9х7х≥-21х≥-3Итого, у нас есть 3 части:1. х≤6,5 ∪ х≥-3. -3≤x≤62. х≥8 ∪ x≥-3. х≥8 3. x = 8 ∪ x≥-3. x = 8Ответ: х ∈ (-3;6) ∪ (8;+∞)

Решение: Нужно решить каждое неравенство системы в отдельности, а затем найти пересечение их решений. 1) Решим первое неравенство системы:24-3x/(8+(5-2x)²⩾0числитель: 24-3x=0-3х⩾-243х≤24х≤8знаменатель:(8+(5-2x)²≥08+(5−2x)²=8+25−20x+4x²= Приведение подобных: 33−20x+4x²=4x²−20x+33D=a²-4bc=(-20)²-4*4*33=400-528=-128D>0Корней нет, следовательно 4x2−20x+33>0 для любых xНаносим точки на числовую ось (рис. 1)x∈(−∞;8]2) Решим второе неравенство:22-9x≤43-2x -9х+2х≤43-22-7х≤21х≥ -3Наносим точки на числовую ось (рис. 2)x∈[−3;+∞)3) Наносим найденные интервалы на числовую ось и находим их пересечение (рис. 3)Ответ:x∈[−3;8]