|x-2|+|x|=8
4|x-1|+|x+2|=8
|x+1|+|x-4|=7

Ιx-2Ι+ΙxΙ=8Находим точки, в которых модули превращаются в ноль:      х-2=0  ⇒х₁=2    х₂=0   то есть  х∈(-∞;0]∨[0;2]∨[2;+∞)Обозначаем знаки подмодульных функций. Знаки устанавливаем простой подстановкой точек из интервала:х∈(-∞;0]     -  -x∈[0;2]      -  +x∈[2;+∞)   +  +Раскрываем модули, учитывая знаки и находим решения:-х+2-х=8   х=-3-х+2+х=8  х∉х-2+х=8    х=5Ответ: х₁=-3   х₂=5.4Ιх-1Ι+Ιх+2Ι=8        х∈(-∞;-2]∨[-2;1]∨[1;+∞)x∈(-∞;-2]   -  -      -4x+4-x-2=8      x=-1,2     x∉x∈[-2;1]    -  +      -4x+4+x+2=8   x=-3(1/3)  x∉x∈[1;+∞)  +  +      4x-4+x+2=8    x=2          x∈Ответ: х=2.Ιx+1Ι+Ιx-4Ι=7                  x∈(-∞;-1]∨[-1;4]∨[4;+∞)x∈(+∞;-1]  -  -    -x-1-x+4=7     x=-2  x∈x∈[-1;4]    +  -    x+1-x+4=7             x∉x∈[4;+∞)  +  +   x+1+x-4=7     x=5   x∈Ответ: х₁=-2    х₂=5.