Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции

y=cos²x - √3 sin 2x                21) Производная:y' = (cos²x)' - (√3 sin 2x)' = -2cosx sinx - √3 * 2 cos 2x =                       2                                       2   =-2sinx cosx - √3 cos 2x2) Стационарные точки (f ' (x)=0):-2sinx cosx - √3 cos 2x=0-2sinx cosx - √3(cos²x - sin²x)=0-2sinx cosx - √3 cos²x +√3 sin²x=0√3 sin²x - √3 cos²x - 2sinx cosx =   0        cos²x       cos²x         cos²x     cos²x√3 tg²x - √3 - 2 tgx=0√3 tg²x - 2tgx -√3 =0Пусть tgx=y√3 y²-2y-√3=0D=4-4*√3 * (-√3)=4+12=16y₁= 2-4   = - 1  = -√3       2√3      √3       3y₂=2+4 = 3  = 3√3 =√3     2√3    √3     3tgx= -√3          3x=arctg(-√3)+πn              3x=- π +πn      6tgx=√3x=arctg √3 +πnx= π +πn     33) Отметим точки на числовой прямой и расставим знаки производной:    +                 -                +---------- -π ----------- π --------------               6                3при х= π     -2sin 2*π   - √3 cos 2 * π =-2sin π -√3 cos π=√3           2                   2                       2при х=0       -2 sin 2*0 - √3 cos 2*0=0 - √3= -√3при х= -π     -2 sin 2 *(-π) -√3cos 2*(-π) =-2sin(-π) -√3cos(-π) =√3              2                     2                    24) x=-π - точка максимума функции         6    х=π - точка минимума функции        3Ymax=cos²(-π) - √3 sin 2 *(-π) = (√3)² - √3 sin(-π) =3 + √3 * √3 = 6                      6      2             6         2       2          6    4     2     2     4Ymin=cos² π - √3 sin 2 * π = (1)² - √3 * √3 = 1 - 3 = - 2                  3       2            3     2        2     2     4   4      4Ymax + Ymin = 6  -  2  = 1                          4     4Ответ: 2 вариант (1).