1)Укажите промежутки возрастания и убывания для функции у=cos x+2x

2) укажите промежутки возрастания и убывания для функции y= x + 1/x

Функция убывает и возрастает на промежутках, где производная этой функции отрицательна или положительна соответственно.1) Найдем производную и нули функции: y=cosx + 2x;y'= 2 - sinx;2 - sinx = 0;sinx = 2  -  решений нет, так как функция sinx существует на промежутке [-1;1]2) Найдем производную и нули функции: y=x + 1/x;y'=1 - 1/x^2 = (x^2 - 1)/x^2.(x^2 - 1)/x^2 = 0;       ОДЗ: x≠0x^2 - 1 = 0;x = -1   или   x = 1Определим промежутки с помощью метода интервалов (на фото)...Так как производная положительна на промежутках (-∞;-1) и (1;+∞), то функция (1) возрастает на этих промежутках.Ответ: (-∞;-1)∪(1;+∞)