Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • 3 sin^2x+sinx cosx=2cos^2x

Ответы 1

  • 3\sin^2x+\sin x\cos x=2\cos^2x

    Разделим обе части уравнения cos²x, получим

    3tg^2x+tgx-2=0

    Пусть tgx=t, тогда получим

    3t^2+t-2=0

    D=b^2-4ac=1^2-4\cdot3\cdot(-2)=1+24=25

    D>0, значит квадратное уравнение имеет 2 корня

    t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1+5}{2\cdot3} = \frac{2}{3} \\ \\t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-1-5}{2\cdot3}=-1


    Обратная замена

    \left[\begin{array}{ccc}tgx=\frac{2}{3}\\ tgx=-1\end{array}ight\Rightarrow \left[\begin{array}{ccc}x_1=arctg\frac{2}{3}+ \pi n,n \in Z\\ x_2=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in Z \end{array}ight

    • Автор:

      kamryn
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years