Система х+у=5 х^2-ху+у^2=13

раскладываем второе уравнение как сумму квадратов: (x+y)²-3xy=13  и вставляем первое уравнение во второе, получаем:5²-3xy=133xy=12xy=4получаем более простую систему:выражаем их первого уравнение x=5-yподставляем во второе:(5-y)y=4y²-5y+4=0(y-1)(y-4)=0y₁=1y₂=4x₁=5-y₁=5-1=4x₂=5-y₂=5-4=1Ответ: (1;4) и (4;1)

Надо использовать способ подстановки: у = 5 - х.Тогда второе уравнение примет вид:х²-х(5-х)+25-10х+х²=133х²-15х+12 = 0   можно сократить на 3:х²-5х+4 = 0.Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-5)^2-4*1*4=25-4*4=25-16=9;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(√9-(-5))/(2*1)=(3-(-5))/2=(3+5)/2=8/2=4;x₂=(-√9-(-5))/(2*1)=(-3-(-5))/2=(-3+5)/2=2/2=1.