Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • докажите формулу 1^2+2^2+3^2+...+n^2=(n(n+1)(2n+1))/6 которую вывел Архимед для решения некоторых задач по геометрии и механики.

Ответы 1

  • n=1 1^2=1(1+1)(2+1)/6=1

    n=k =(k(k+1)(2k+1))/6

    n=k+1

     

    k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2=(k+1)/6*(2k^2+k+6+6k)=(k+1)(2k^2+7k+6)/6=(k+1)(k+2)(2k+3)/6=

    =(k+1)(k+1+1)(2(k+1)+1)/6

     что и требовалось доказать

     

    2t^2+7t+6=0

    D=49-48=1

    (-7+-1)/4

    t=-2

    y=-3/2

    • Автор:

      ringo8qfc
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years