В большую коробку положили 11 коробок поменьше. В некоторые из вложенных коробок положили 11 еще поменьше. В некоторые из этих опять положили 11, и т.д. После этого ровно 2012 коробок оказалось с содержимым. Какое наибольшее число коробок при этом может быть пустыми?

Необходимо найти мах количество пустых коробок

Логика поиска следующая

1. шаг 1 коробка положили +11 поменьше

2. у нас есть 11 пустых коробок в некоторое количество положили еще по 11. При каком условии на 2-м шаге будет мах количество пустых коробок - если в 1 положили, а 10 пустых.

3. аналогичная логика. В 1 положили 10 пустых и.т.д.

Подсчитаем количество

1шаг 1 коробка

2 шаг 1 полная + 10 пустых = 11 коробок

3 шак 1 полная + 10 пустых = 11 коробок и т.д.

т.о. только на 1 шаге 1 полная и 0 пустых, на остальных 1 полная + 10 пустых

получаем

2012-1 - цоличество полных коробок для каждой из которых есть по 10 пустых

т.е. количесво пустых равно (2012-1)*10=20110