Решите уравнение. Найдите корни, принадлежащие заданному отрезку.
Пожалуйста.

Спасибо конечно за такой быстрый ответ, но почему-то ответ неверен(

a=cos x - должно быть a=cos2x

не знаю, надо решать по другим формулам.

Я бы хотел вам скинуть моё решение через косинус, но не могу(

Сервис не позволяет.

пусть будет два варианта решений. На то это и алгебра.

Всё равно большое спасибо)

2*(1-cos2x)²/4+3cos2x+1=0(1-cos2x)²+6cos2x+2=01-2cos2x+cos²2x+6cos2x+2=0cos²2x+4cos2x+3=0a=cosxa²+4a+3=0,a1+a2=-4 U a1*a2=3a1=-1,cosx=-1⇒x=π+2πna2=-3,cosx=-3∉[-1;1]x=π;3π

2 sin⁴x +3cos2x +1=02 sin⁴x+3(cos²x-sin²x)+1=02 sin⁴x+3(1-sin²x-sin²x)+1=02sin⁴x+3(1-2sin²x)+1=02sin⁴x+3-6sin²x+1=02sin⁴x-6sin²x+4=0sin⁴x-3sin²x+2=0Пусть у=sin²xy²-3y+2=0D=9-8=1y₁=3-1=1      2y₂=3+1=2       2При у=1sin²x=1sin²x-1=0(sinx-1)(sinx+1)=0sinx-1=0           sinx+1=0sinx=1              sinx=-1x=π + 2πn        x=-π + 2πn    2                       2При у=2sin²x=2sin²x-2=0(sinx-√2)(sinx+√2)=0sinx-√2=0         sinx+√2=0sinx=√2            sinx=-√2√2∉[-1; 1]          -√2∉[-1; 1]нет решений      нет решенийx∈[π; 3π]х=π + 2πn    2π≤ π+2πn ≤3π     2π- π ≤ 2πn ≤ 3π - π      2                     2π ≤ 2πn ≤ 5π 2               2π : 2π ≤ n ≤ 5π : 2π2                  2π *  1 ≤ n ≤ 5π * 1  2    2π         2    2π1/4 ≤ n ≤ 5/40.25 ≤ n ≤ 1.25n=1x=π + 2π*1 = 5π     2                2x=-π +2πn     2π ≤ -π + 2πn ≤ 3π       2π + π ≤ 2πn ≤ 3π  + π        2                      23π ≤ 2πn ≤ 7π 2                23π * 1  ≤ n ≤ 7π  *  1    2    2π          2      2π3/4 ≤ n ≤ 7/40.75 ≤ n ≤ 1.75n=1x= -π + 2π *1 = 3π      2                 2Ответ: 3π ;  5π            2       2