Sin(a+60)-Sin(a-60)=

(sina*cos60+cosa*sin60)-(sina*cos60-cosa*sin60)=sina*1/2+cosa*корень из 3/2-sina*1/2-cosa*корень из 3/2=0

Решаем по формуле sin a * sin b = 1/2{cos(a-b) - cos(a+b)}

Представим, что a=(a+60),  b=(b-60) и решаем:

sin(a+60) * sin(a-60) =

= 1/2{cos(a+60-a+60) - cos(a+60+a-60) =

= 1/2(cos 120 - cos 2a) =  1/2( -1/2 - cos 2a) =                            сos 120 = -1/2

= 1/2 {(-1/2 - (2cos кв.a - 1)} =                                     cos 2a = 2cos кв.a - 1

= 1/2 (- 1/2 - 2cos кв.a +1) =

= 1/2 ( 1/2 - 2cos кв.a) =

= 1/4 - cos кв.a

Справа от решения записала пояснения, что чем заменила.