[tex]log _{5} 3-log _{5} x=log _{5} (x-2)[/tex] решите уравнение? пожалуйста подробно разьясните

а почему 3 делим на х?

одно из основных свойств логарифма : при разности логарифмов с одинаковым основанием подлогарифмическое выражение делится . Выучите это , пригодится !!))))

о спасибо. Все запомню отлично объяснили!

пожалуйста )))

log5 3- log5 x= log5 (x-2)      ОДЗ: х>0        x-2>0  x>2log5  (3\x)=log5  (x-2)    3\x=x-2  приведём к общему знаменателю  х :х(х-2)=3х²-2х-3=0D=2²-4·(-3)=16      √D=4x1=(2+4)\2=3x2=(2-4)\2=-1  не корень , исключает ОДЗОтвет : 3