найдите наименьшее значение функции y=2^x^2+2x+5

Находим первую производную функции:y' = 2x²+2x+5(2x+2)•ln(2)Приравниваем ее к нулю:128x(x+2)(x+1)•ln(2) = 0x1 = -1Вычисляем значения функции f(-1) = 16Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:y'' = 2x²+2x+5(2x+2)2•ln2(2)+4x²+2x+5•ln(2)Вычисляем:y''(-1) = 32ln(2)>0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.Ответ: -1.