Найдите сумму корней уравнения

сos5x - cos3x + sin4x = 0 

принадлежащих промежутку [ 0; п ]

 

 

 

сos5x - cos3x + sin4x = 0 

-2sin4xsinx + sin4x = 0

sin4x (1 - 2sinx) = 0

sin4x = 0     1 - 2sinx = 0

4x = Пk                 sinx = 1/2

x = Пk/4                   x = П/6 +2Пk

                                 x = 5П/6 +2Пk

корни на промежутке [ 0; п ]: 0, П/4, П/2, 3П/4, П, П/6, 5П/6

0 + П/4 + П/2 + 3П/4  + П + П/6 + 5П/6 = 7П/2