Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение:

    sin3x - 3sinx = 1/2

Ответы 1

  • Можно решить гораздо проще, зная формулу sin3x:

    Sin3x=3sinx-4sin^3(x);

    Подставим ее в наше уравнение:

    3sinx-4sin^3(x)-3sinx=1/2;

    Замена:

    sinx=y;

    3y-4y^3-3y=1/2;

    -4y^3=1/2;

    y^3=-1/8; (Т.к. (1/2)/4=1/8);

    Снимаем куб:

    (-1/2)^3=-1/8;

    y=-1/2;

    Возвращаемся в замену:

    Sinx=-1/2;

    x=(-1)^n*arcsin(-1/2)+pik=(-1)^n*(-arcsin1/2)+pil=(-1)^n*(-pi/6)+pik=(-1)^(n+1)*pi/6+pik;

    Ответ:

    x=(-1)^(n+1)*pi/6+pik.

    Sin3x=3sinx-4sin^3(x);\\ 3sinx-4sin^3(x)-3sinx=1/2;\\ sinx=y;\\ 3y-4y^3-3y=1/2;\\ -4y^3=1/2;\\ y^3=-1/8; ((1/2)/4=1/8);\\ (-1/2)^3=-1/8;\\ y=-1/2;\\ Sinx=-1/2;\\ x=(-1)^{n+1}*\pi/6+\pi*k.

    • Автор:

      jade62
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years