• Срочно прошу вас!
    1о. Дана функция у = x^4 – 2x^2 – 3. Найти:
    а) промежутки возрастания и убывания функции;
    б) точки экстремума;

Ответы 1

  • Находим производную.У'=4x^3-4xПриравниваем её к нулю 4x^3-4x=0, 4x(x^2-1)=0,    имеем  три точки: x=0, x=-1, x=1 Исследуем знак производной на интервалах (-∞;-1), (-1,0), (0,+1), (1,+∞)в интервале (-∞;-1)-производная отрицательна, функция убывает; в интервале (-1,0) -производная положительна, на этом интервале функция возрастает, в интервале (0,+1)-производная отрицательна, значит убывает; в интервале (1,+∞)-производная положительна, значит, здесь функция возрастаетДалее, при переходе через точки -1и1-функция меняет знак с минуса на плюс, значит в этих точках минимум, при переходе через точку х=0 меняется знак с плюса на минус, значит здесь максимум. Подставим эти точки  в функцию f(-1)=-4, (-1,-4)-точка минимума, f(1)=-4; (1,-4)-точка минимума, f(0)=-3 ; (0,-3)-точка максимума
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years