в равнобедренном трегольнике abc со сторонами 40 и 101 проведена высота ch к боковой стороне . Если O1 и О2  центры окружностей описанных около треугольников ACH и BCH , то расстояние между точками О1 и О2 равно

Это расстояние равно половине длины боковой стороны треугольника АВС.

В самом деле, высота делит ᐃ АВС на два прямоугольных треугольника:⊿АСН с гипотенузой АС и ⊿ВСН с гипотенузой ВС.

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежит на середине его гипотенузы. Соединив центры описанных окружностей - середину О₁ гипотенузы ВС и середину О₂ гипотенузы АС, - получим среднюю линию треугольника АВС, проведенную параллельно стороне АВ. Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна. О₁О₂=АВ:2=101:2=50,5