Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Последнюю цифру числа найдите

     

     

    б) 2^1998

    в) 2^81 + 2^82

    г) 2+2^2+2^3+...+2^100

Ответы 1

  • 2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32,2^6=64,2^7=128,...

     

    Получаем, что двойка возведённая в степень заканчивается на 2, 4, 8, 6, а затем опять на 2, 4, 8 и 6 и так повторяется бесконечно.Т.е. мы выявили закономерность этих четвёрок чисел.

    1998 на 4 не делится, зато на 4 делится 1996. Значит, 2^1996 заканчивается на 6, 2^1997 на 2, а 2^1998 на 4.

     

    Используя эту же закономерность решим следующий пример:

     

    2^{81}+2^{82}=2^{81}(1+2)=2^{81}*3

     

    80 делится на 4, значит 2^80 заканчивается на 6, 2^81 заканчивается на 2; а 2*3=6

    Т.е. результат оканчивается на 6

    • Автор:

      josehill
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years